题目：
定理求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
答案
证明： 已知：如图四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：在△AOD和△COB中， OA=OC，∠AOD=∠COB，OD=OB ∴△AOD≌△COB（SAS）， ∴AD=CB，∠1=∠2 ∴AD∥CB ∴四边形ABCD是平行四边形
题目：
定理求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
证明： 已知：如图四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：在△AOD和△COB中， OA=OC，∠AOD=∠COB，OD=OB ∴△AOD≌△COB（SAS）， ∴AD=CB，∠1=∠2 ∴AD∥CB ∴四边形ABCD是平行四边形