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【答案】证明对角线互相平分的四边形是平行四边形

作者 eb/分类 知识竞赛/发布于 2021-07-01
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题目：
定理求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

答案

证明： 已知：如图四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：在△AOD和△COB中， OA=OC，∠AOD=∠COB，OD=OB ∴△AOD≌△COB（SAS）， ∴AD=CB，∠1=∠2 ∴AD∥CB ∴四边形ABCD是平行四边形

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