书写文摘

题目：
记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a.，b.，c,已知=ac,点D在边AC 上，BDsin∠ABC = asinC. (1)证明：BD = b： (2)若AD = 2DC .求cos∠ABC. 答案
扩展知识 一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。 相关公式 平方和关系 （sinα）^2 +（cosα）^2=1 积的关系 sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ） cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα） tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα) 倒数关系 tanα × cotα = 1 sinα × cscα = 1 cosα × secα = 1 商的关系 sinα / cosα = tanα = secα / cscα 和角公式 sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ – sinα · sinβ · sinγ cos ( α ± β ) = cosα cosβ ? sinβ sinα tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ? tanα tanβ ) 倍角半角公式 sin ( 2α ) = 2sinα · cosα [1] sin ( 3α ) = 3sinα – 4sin & sup3 ; ( α ) = 4sinα · sin ( 60 + α ) sin ( 60 – α ) sin ( α / 2 ) = ± √( ( 1 – cosα ) / 2) 由泰勒级数得出 sinx = [ e ^ ( ix ) – e ^ ( – ix ) ] / ( 2i ) 级数展开 sin x = x – x3 / 3! + x5 / 5! – … ( – 1 ) k – 1 * x 2 k – 1 / ( 2k – 1 ) ! + … ( – ∞ < x < ∞ ) 导数 （ sinx ） ' = cosx （ cosx ) ' = ﹣ sinx