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【答案】若f(n)为n2+1(n∈N*)的各位数字之和

作者 eb/分类 知识竞赛/发布于 2021-07-01
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题目:
若f(n)为n2+1(n∈N*)的各位数字之和,如62+1=37,f(6)=3+7=10,f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)),…,fk+1(n)=f(fk(n)),k∈N*,则f2016(4)=________. 答案 5 解析 因为42+1=17,f(4)=1+7=8, 则f1(4)=f(4)=8,f2(4)=f(f1(4))=f(8)=11, f3(4)=f(f2(4))=f(11)=5, f4(4)=f(f3(4))=f(5)=8,…, 所以fk+1(n)=f(fk(n))为周期数列. 可得f2016(4)=5.

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