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【答案】有四个命题 ①等弧所对的圆周角相等

作者 eb/分类 知识竞赛/发布于 2021-07-01
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题目：
有四个命题： ①等弧所对的圆周角相等； ②圆周角相等，相对的弧也相等； ③在同一个圆中，如果弧相等，那么联结弧两端的弦也相等； ④在同一个圆中，如果弦相等，那么以弦的两端为端点的弧也相等． 其中错误的是（　　） A．1个B．2个C．3个D．4个

答案

B

解析

根据圆周角定理对①②进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对③④进行判断． 等弧所对的圆周角相等，所以①正确； 在同圆或等圆中，圆周角相等，所对的弧也相等，所以②错误； 在同一个圆中，如果弧相等，那么联结弧两端的弦也相等，所以③正确； 在同一个圆中，如果弦相等，那么以弦的两端为端点的劣弧或优弧对应相等，所以④错误． 故选B． 扩展知识 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

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