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【答案】已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B+∠C=3∠A

作者 eb/分类 知识竞赛/发布于 2021-07-01
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题目：
　　【题目】已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B+∠C=3∠A，则此三角形( ). 　　A. 一定有一个内角为45° B. 一定有一个内角为60° 　　C. 一定是直角三角形 D. 一定是钝角三角形　　 【答案】A 　　【解析】 　　先根据三角形内角和定理，可知∠A+∠B+∠C=180°，即∠B+∠C=180°-∠A，结合已知条件可知3∠A=180°-∠A，解关于∠A的一元一次方程，即可求出∠A. 　　∵∠A+∠B+∠C=180°， 　　∴∠B+∠C=180°-∠A， 　　又∵∠B+∠C=3∠A， 　　∴3∠A=180°-∠A， 　　∴∠A=45°. 　　故选：A.

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