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【答案】四个连续的自然数，它们从小到大顺次是3的倍数

作者 eb/分类 知识竞赛/发布于 2021-07-01
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题目：
四个连续的自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续的自然数的和最小是几？

答案

设这4个连续自然数是n+1，n+2，n+3，n+4． 根据题意，3|n+1，5|n+2，7|n+3，9|n+4． 则3|2n+2，5|2n+4，7|2n+6，9|2n+8， 3|2n+2-3，5|2n+4-5，7|2n+6-7，9|2n+8-9， 即2n-1可以同时被3，5，7，9整除， 由和最小可得：2n-1=[3，5，7，9]=315， 解得：n=158． 这四个数分别是159，160，161，162． 和=159+160+161+162=642． 答：和最小为642．

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