书写文摘

题目：
在△ABC和△A′B′C′中，若从条件：①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′中选取三个为条件，不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（　　） A．①②③B．①③④C．①④⑤D．④⑤⑥

答案

D

解析

A、选取①②③，可用SSS证明△ABC≌△A′B′C′，故本选项错误； B、选取①③④，可用SAS证明△ABC≌△A′B′C′，故本选项错误； C、选取①④⑤，可用AAS证明△ABC≌△A′B′C′，故本选项错误； D、选取④⑤⑥，只能满足AAA，但是AAA不能证明两三角形全等，故本选项正确． 故选D． 三角形全等判定定理： 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了 三角形具有稳定性的原因。 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。