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【答案】如图，已知△ABC为等边三角形

作者 eb/分类 知识竞赛/发布于 2021-07-01
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题目：
如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE= CD，AD与BE相交于点F (1)求证：△ABE≌△CAD； (2)求∠BFD的度数．

答案

(1)证明.∵△ABC等边三角形， ∴∠BAC= ∠C =， AB= CA， 在△ABE和△CAD中，AB= CA，∠BAE= ∠C，AE= CD ∴△ABE≌△CAD． (2)∵∠BFD=∠ABE+∠BAD， 又∵△ABE≌△CAD, ∴∠ABE=∠CAD． ∴∠BFD=∠CAD+ ∠BAD= ∠BAC =。 全等三角形的性质的特性 全等三角形的性质： 1.全等三角形的对应角相等。 2.全等三角形的对应边相等。 3.全等三角形的对应边上的高对应相等。 4.全等三角形的对应角的角平分线相等。 5.全等三角形的对应边上的中线相等。 6.全等三角形面积相等。 7.全等三角形周长相等。 8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

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