【答案】如图,已知△ABC为等边三角形


题目:
如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE= CD,AD与BE相交于点F (1)求证:△ABE≌△CAD; (2)求∠BFD的度数.

答案

(1)证明.∵△ABC等边三角形, ∴∠BAC= ∠C =, AB= CA, 在△ABE和△CAD中,AB= CA,∠BAE= ∠C,AE= CD ∴△ABE≌△CAD. (2)∵∠BFD=∠ABE+∠BAD, 又∵△ABE≌△CAD, ∴∠ABE=∠CAD. ∴∠BFD=∠CAD+ ∠BAD= ∠BAC =。 全等三角形的性质的特性 全等三角形的性质: 1.全等三角形的对应角相等。 2.全等三角形的对应边相等。 3.全等三角形的对应边上的高对应相等。 4.全等三角形的对应角的角平分线相等。 5.全等三角形的对应边上的中线相等。 6.全等三角形面积相等。 7.全等三角形周长相等。 8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。


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