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【答案】证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等

作者 eb/分类 知识竞赛/发布于 2021-07-01
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题目:
证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等(提示:先分清已知和求证,然后画出图形,在结合图形用数学符号表示已知和求证.)

答案

已知:△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AM是△ABC的中线,DN是△DEF的中线,AM=DN, 求证:△ABC≌△DEF. 证明:∵BC=EF,AM是△ABC的中线,DN是△DEF的中线, ∴BM=EN, 在△ABM和△DEN中, ∵AB=DEBM=ENAM=DN , ∴△ABM≌△DEN(SSS), ∴∠B=∠E, 在△ABC和△DEF中, ∵AB=DE∠B=∠EBC=EF, ∴△ABC≌△DEF(SAS).

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