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【答案】已知如图在ABCD中对角线AC

作者 eb/分类 知识竞赛/发布于 2021-07-01
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题目:
已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过点O分别交AD、BC于点E、F. 求证:OE=OF.

答案

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,OA=OC.
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,
在△AOE和△COF中

 
∠EAO=∠FCO
∠AEO=∠CFO
AO=CO
 

∴△AEO≌△CFO(AAS),
∴OE=OF.

考点名称:平行四边形的性质

平行四边形的概念: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形用符号“□ABCD,如平行四边形ABCD记作“□ABCD”,读作ABCD”。 ①平行四边形属于平面图形。 ②平行四边形属于四边形。 ③平行四边形中还包括特殊的平行四边形:矩形,正方形和菱形等。 ④平行四边形属于中心对称图形。

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