书写文摘

题目：
定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=449，则第449次“F运算”的结果是______．

答案

8

解析

本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=449为奇数应先进行F①运算， 即3×449+5=1352（偶数）， 需再进行F②运算， 即1352÷23=169（奇数）， 再进行F①运算，得到3×169+5=512（偶数）， 再进行F②运算，即512÷29=1（奇数）， 再进行F①运算，得到3×1+5=8（偶数）， 再进行F②运算，即8÷23=1， 再进行F①运算，得到3×1+5=8（偶数），…， 即第1次运算结果为1352，…， 第4次运算结果为1，第5次运算结果为8，…， 可以发现第6次运算结果为1，第7次运算结果为8， 从第6次运算结果开始循环，且奇数次运算的结果为8，偶数次为1，而第499次是奇数， 这样循环计算一直到第449次“F运算”，得到的结果为8． 故本题答案为：8．