书写文摘

【答案】已知x、y为有理数,现规定一种新运算※

作者 eb/分类 知识竞赛/发布于 2021-07-01
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题目:
已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1. (1)求2※4的值; (2)求(1※4)※(﹣2)的值; (3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○中,并比较它们的运算结果:□※○和○※□; (4)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用等式把它们表达出来. 答案 解:(1)2※4=2×4+1=9; (2)(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9; (3)(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4,5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4; (4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1,a※b+a※c=ab+1+ac+1. ∴a※(b+c)+1=a※b+a※c.

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