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【答案】设集合Pn=(1,2,,…,n)，记为同时满足

作者 eb/分类 知识竞赛/发布于 2021-07-01
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题目：
设集合，，记为同时满足下列条件的集合的个数： ①；②若，则；③若，则。 （1）求； （2）求的解析式（用表示）。

[答案]

（1）4；（2）

【解析】

（1）当时，符合条件的集合为：， ∴ =4。 ( 2 ）任取偶数，将除以2 ，若商仍为偶数，再除以2 ，··· 经过次以后，商必为奇数，此时记商为。于是，其中为奇数。 由条件知，若则为偶数；若，则为奇数。 于是是否属于，由是否属于确定。 设是中所有奇数的集合，因此等于的子集个数。 当为偶数〔 或奇数）时，中奇数的个数是（）。 ∴。

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