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【答案】极坐标方程化成直角坐标方程ρsinθ=2

作者 eb/分类 知识竞赛/发布于 2021-07-01
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题目：
把下列极坐标方程化成直角坐标方程 1.ρsinθ=2 2.ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0 3.ρ=-10cosθ 4.ρ=2cosθ-4sinθ

答案

极坐标与直角坐标的转化为：x=ρcosθ,y=ρsinθ,x^2+y^2=ρ^2 1.∵y=ρsinθ ∴y=2 2.ρ（2cosθ+5sinθ）-4=2ρcosθ+5ρsinθ-4=2x+5y-4=0 3.两边同乘以ρ,得：ρ^2=-10ρcosθ,即： x^2+y^2=-10x,即：(x+5)^2+y^2=25 4.两边同乘以ρ,得：ρ^2=2ρcosθ-4ρsinθ,即： x^2+y^2=2x-4y,即：(x-1)^2+(y+2)^2=5

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