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【答案】五条直线最多把平面分为几个部分

作者 eb/分类 知识竞赛/发布于 2021-07-01
198

题目：
一条直线分一个平面为两部分，二条直线分平面为四部分，那么五条直线最多分平面为______部分．

答案

16

解析

由图可知， （1）有一条直线时，最多分成2=(1×2/2)+1部分； （2）有两条直线时，最多分成2+2=4=(2×3/2)+1部分； （3）有三条直线时，最多分成1+1+2+3=7=(3×4/2)+1部分；… （4）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．有以下规律： m=1+1+…+(n-1)+n=[n(n+1)/2]+1． 所以画5条直线最多可将平面分成5×6 2+1=16． 故答案为：16．

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