书写文摘

题目：
如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d(n)，由定义可知：10b=n与b=d(n)所表示的b、n两个量之间的同一关系.例如：101=10，d(10)=1.(1)根据劳格数的定义，填空：d(102)=______，(2)劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d(mn)=d(m)+d(n)，d(mn)=d(m)-d(n).根据运算性质，填空：d(a3)d(a)=______(a为正数)，若d(2)=0.3010，则d(16)=______，d(5)=______，(3)如表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的， x 1.5 3 5 6 8 9 18 27 d(x) 3a-b+c 2a+b a-c 1+a+b+c 3-3a+3c 4a+2b 3-b-2c 6a+3b请找出错误的劳格数，并改正.

【答案】

(1)baid(102)=2; (2)daod(a3) d(a)=d(a?a?a) d(a)=3d(a) d(a)=3; 若内d(2)=0.3010，则d(16)=d(24)=4d(2)=1.204，d(5)=d(5×2)-d(2)=1-d(2)=0.6990; (3)若d(3)≠容2a+b，则d(9)=2d(3)≠4a+2b， d(27)=3d(3)≠6a+3b， 从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾， ∴d(3)=2a+b， 若d(5)≠a-c，则d(2)=1-d(5)≠1-a+c， ∴d(8)=3d(2)≠3-3a+3c， d(6)=d(3)+d(2)≠1+a+b+c， 表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾. ∴d(5)=a-c. ∴表中只有d(1.5)和d(18)的值是错误的，应纠正为： d(1.5)=d(3)+d(5)-1=3a+b-c-1， d(18)=d(3)+d(6)=2a+b+1+a+b+c=3a+2b+c+1. 故答案为：(1)2;(2)3;1.204;0.6990.