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【答案】已知m(-2,0)n(2,0)动点P的轨迹

作者 eb/分类 知识竞赛/发布于 2021-07-01
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题目：
已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是（　　） A．双曲线 B．双曲线左边一支 C．一条射线 D．双曲线右边一支

答案

C

解析

因为|MN|=4，且|PM|-|PN|=4， 所以动点P的轨迹是一条射线． 故选C． 考点名称：双曲线的定义 双曲线第一定义： 平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于定长2a（小于|F1F2|）的点的轨迹叫双曲线，即||PF1|-|PF2||=2a（2a＜|F1F2|）。若2a＝|F1F2|，则轨迹是以F1，F2为端点射线，若2a＞|F1F2|，则轨迹不存在；若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。 双曲线的第二定义： 平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比是常数e（e＞1）的动点的轨迹叫双曲线。

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